Кривые Безье и микропаузы: почему линейные клик-боты больше не работают

Времена, когда можно было послать простой HTTP-запрос или переместить курсор по прямой линии из точки А в точку Б, безвозвратно ушли в прошлое. Современный антифрод Яндекса (включая счетчики Яндекс.Метрики и защитные скрипты SERP) оснащен нейросетевыми классификаторами траекторий.

Математика движения человеческой руки

Человек физически не способен вести курсор мыши по идеальной математической прямой с постоянной скоростью. Реальное движение обладает рядом характеристик:

• Фаза разгона и торможения: рука начинает движение плавно, ускоряется в середине траектории и замедляется перед точкой клика (закон Фиттса);
• Криволинейность: движение руки в локтевом и лучезапястном суставах описывается дугами и составными сплайнами;
• Физиологический тремор: мелкие случайные колебания с частотой 8–12 Гц, возникающие из-за микросокращений мышц;
• Коррекция траектории: легкий промах мимо кнопки с последующей доводкой на 3–5 пикселей.

Реализация в модуле Humanizer Dialog SEO

В движке нашей платформы за траекторию отвечает алгоритм генерации кубических кривых Безье третьего порядка с динамическими контрольными точками:

К координатам на каждом шаге подмешивается шум Перлина, эмулирующий микротремор. Кроме того, интервалы между шагами генерируются на основе логнормального распределения, что исключает циклические временные паттерны.

Такой подход делает визит на 100% неотличимым от живого пользователя при проверке скриптами Яндекса и систем веб-аналитики.